Quiz: Moméntum y colisiones

1. Un cuerpo libre de fuerzas externas tiene una velocidad $\vec v = 2\uv x + -6\uv y$, y una masa que varía con el tiempo, $m=15-t^2/2$. ¿Cuál es su fuerza en $t=2$ (todo está en unidades del SI)
   1. $-4\uv x + 12\uv y$
   2. $ 13\uv x - 39\uv y $
   3. $-8\uv x + 24 \uv y$
2. Un asteroide entra en la atmósfera, pero se desintegra sin alcanzar el suelo. ¿Qué pasó con su moméntum?
   1. Se disipó como calor.
   2. Se convirtió en energía.
   3. Se transfirió a las moléculas de aire.
3. En una colisión inelástica...
   1. Solo se conserva el moméntum.
   2. No se conserva la energía total.
   3. Puede haber fuerzas externas y se conserva el moméntum.
4. Una bola de 1 kg con velocidad inicial 2 m/s colisiona inelásticamente con otra bola de 2 kg en reposo. ¿Cuál es la velocidad final de la primera bola?
   1. 0.67 m/s
   2. 1.25 m/s
   3. El problema no se puede resolver.
5. Una bola de 1 kg con velocidad inicial 2 m/s colisiona inelásticamente con otra bola de 2 kg en reposo. Al final, ambas bolas permanecen unidas. ¿Cuál es la velocidad final de la primera bola?
   1. 0.67 m/s
   2. 1.25 m/s
   3. El problema no se puede resolver.
Una lancha de $80\unit{kg}$ se mueve sin fricción con una rapidez de $v=0.7\unit{m/s}$. Empieza a lloviznar y la lancha se llena a razón de 0.1 kg/min.
6. ¿Aproximadamente ($dt\approx \Delta t$) cuál es su aceleración al cabo de 0.5 minutos de iniciar la lluvia?
   1. $+8.75\cdot 10^{-4}\unit{m/s^2}$
   2. $0\unit{m/s^2}$
   3. $-8.75\cdot 10^{-4}\unit{m/s^2}$
   Mostrar solución
   \[ \frac{dp}{dt} = 0 = m\frac{dv}{dt} + v\frac{dm}{dt} \Rightarrow m\frac{dv}{dt} = -v\frac{dm}{dt} \] Aproximación: \[ m \frac{\Delta v}{\Delta t} = -v\frac{\Delta m}{\Delta t} \] Al cabo de medio minuto, la velocidad suponemos que no ha cambiado mucho, y la masa evidentemente no ha cambiado mucho. Entonces, $a=\Delta v/\Delta t=-(v/m) \Delta m/\Delta t = -8.75\cdot 10^{-4} \unit{m/s^2}$
7. ¿La lancha disminuye su velocidad, la aumenta o permanece constante al llenarse de agua?
   1. Disminuye.
   2. Aumenta.
   3. Permanece constante.

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8. Una bola A de 1 kg se mueve hacia una bola B de 2 kg con una velocidad de 2 m/s. Ocurre una colisión elástica. ¿Cuál es la velocidad final de la bola B?
   1. -2.36 m/s
   2. +1.33 m/s
   3. +0.65 m/s
   Mostrar guía
   Plantee la conservación del moméntum y la conservación de la energía cinética, pues estamos ante una colisión elástica. Dos ecuaciones, dos incógnitas.